I am reminded of a joke from S.Ve.Sekhar's drama, wherein he wonders whether tamils need oxygen to survive as oxygen is an english word!
The term Shudra need not have been used to indicate the presence of varna system when the equivalent term vellalar was already in vogue. The term might have been banned today but one can refer to various tamil literature and nikandus published over various times to prove the equivalency of the terms.
For example, one can find the following in divakara nikaNdu, listing the following words for Velaalar:
வினைஞர், சூத்திரர், பின்னவர், சதுர்த்தர், வளமையர், வேளாளர், மண்மகள் புதல்வர், வார்த்தைத் தொழிலோர், (வண்) களமர், உழவர், (சீர்த்த) ஏரின் வாழ்நர், காராளர்.
Bingala NikaNdu says this:
பின்னவர், சதுர்த்தர், பெருக்காளர், வளமையர்,மன்னமுத் தொழிலர், மண்மகள் புதல்வர்,உழவர், ஏரின் வாழ்நர், காராளர்,வினைஞர், மேழியர், வேளாளரென்றிவை
தொகுபெய ரெல்லாஞ் சூத்திரர் பெயரே
As one can see the term Vellalar was synonymous with Shudra. Also refer to the term "சதுர்த்தர்", which indicates the fourth class or varna.